Сколько времени человек будет падать к центру Земли

Во всяком случае, так считалось ранее, например, такую информацию приводит Яков Перельман в своей «Занимательной физике». Но, как утверждает канадский физик Александр Клотц, эти вычисления базируются на неверных расчетах.

Условное допущение

На самом деле, время движения по тоннелю, прорытому по прямой — хорде или диаметру — между двумя любыми точками планеты, будет одинаковым. Это следует из уравнений движения маятника. Вдаваться в математические подробности не будем — просто поверьте на слово или поищите расчеты в Сети самостоятельно. Есть в этих расчетах одно ошибочное допущение — плотность Земли считается постоянной, что на самом деле неверно.

Расчеты Клотца

Канадский физик пошел более сложным путем — он использовал модель Preliminary Reference Earth Model (PREM), основанную на данных сейсморазведки. Эта модель учитывает изменения плотности Земли от 1000 кг/кубометр на поверхности до 13 000 кг/кубометр в центре ядра. Клотц также принял во внимание резкий скачок плотности на границе внешнего ядра. С такими данными он получил несколько иной результат — 38 минут.

Почему время падения сокращается

Модель Клотца учитывает некоторые особенности, связанные с тяготением. При движении к центру Земли сила притяжения сначала возрастает, а затем падает. Это связано с тем, что внешняя часть планеты начинает притягивать тело слабее, а внутренняя — наоборот — сильнее. В результате средняя сила притяжения растет по мере движения к центру Земли, что приводит к сокращению времени падения.

Важно отметить, что это, конечно, математика «в вакууме». Расчеты Клотца основаны на теоретической модели PREM. Реальное же время падения может немного отличаться из-за различных факторов, таких как неточности модели, наличие отклонений в плотности Земли и т.д. Впрочем, проверить это на практике в ближайшее время вряд ли получится — ведь вряд ли тоннель через центр планеты будет построен даже в отдаленном будущем.